關(guān)于x的方程a2x+（1+lgm）ax+1=0（a＞0且a≠1）有解，則m的取值范圍是
 
．
分析：由題意可令t=ax（t＞0），則方程轉(zhuǎn)化為二次方程在（0，+∞）上有解，利用實(shí)根分布處理即可．
解答：解：令t=ax（t＞0），則方程轉(zhuǎn)化為t2+（1+lgm）t+1=0在（0，+∞）上有解．
所以
△=(1+lgm)2-4≥0
t=-
1+lgm
2
＞0
，解得lgm≤-3，所以0＜m≤10-3
故答案為：（0，10-3]
點(diǎn)評：本題考查二次方程實(shí)根分布問題，同時考查換元轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程a2x+(1+
1
m
)ax+1=0 (a＞0，a≠1)有解，則m的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
3
，0)
B、[-
1
3
，0)∪(0，1]
C、(-∞，-
1
3
]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程a2x+(1+
1
m
)ax+1=0，（a＞0且a≠1）有解，則m的取值范圍是
[-
1
3
，0)
[-
1
3
，0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a＞0,且a≠1)有解，則m的取值范圍是…（    ）

A.m＞10                                        B.0＜m＜100

C.0＜m＜10                                   D.0＜m≤10-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的方程a2x+(1+
1
m
)ax+1=0 (a＞0，a≠1)有解，則m的取值范圍是（　　）
A．[-
1
3
，0)		B．[-
1
3
，0)∪(0，1]		C．(-∞，-
1
3
]		D．[1，+∞）

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