經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1）和點(diǎn)B（4，-2）的直線l的點(diǎn)方向式方程是
x+3
7
=
y-1
-3
x+3
7
=
y-1
-3
．
分析：先求出直線的方向向量的坐標(biāo)，再根據(jù)直線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到直線的點(diǎn)方向式方程．
解答：解：直線的方向向量為
a
=（4，-2）-（-3，1）=（7，-3），
故直線l的點(diǎn)方向式方程是
x+3
7
=
y-1
-3
，
故答案為：
x+3
7
=
y-1
-3
．
點(diǎn)評：本題考查求直線的點(diǎn)方向式方程，求出直線的方向向量的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1），并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A（3，-1），并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），并且點(diǎn)P（-1，-2）到直線l的距離為4，求此直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)A且斜率為1的直線交橢圓E于A、C兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O與AC垂直的直線交橢圓E于B、D兩點(diǎn)，求證A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

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