若正數(shù)a，b，c滿足c2+4bc+2ac+8ab=8，則a+2b+c的最小值為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、2
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于正數(shù)a，b，c滿足c2+4bc+2ac+8ab=8，利用乘法公式和基本不等式可得：（a+2b+c）2=a2+4b2+c2+4ab+2ac+4bc≥4ab+c2+4ab+2ac+4bc=8，即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)a，b，c滿足c2+4bc+2ac+8ab=8，
∴（a+2b+c）2=a2+4b2+c2+4ab+2ac+4bc≥4ab+c2+4ab+2ac+4bc=8，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b＞0時(shí)取等號．
∴a+2b+c≥2
2
，
因此a+2b+c的最小值為2
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了乘法公式和基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+x）=
1
2
，則
sinx
1-tanx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足c＞a，c＞b，且
1
a
+
9
b
=1，若a，b，c可構(gòu)成某三角形的三邊長，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x ，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數(shù)，則f（-8）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=4，a2+a3=8，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對于任意x1、x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個(gè)對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
 ）+f（
4027
2014
）的值為（　�。�
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=（　�。�
A、8B、12
C、8或-8D、12或-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)y=ax（a≥2，a∈N）的圖象上，點(diǎn)（n，bn）（n∈N*）在直線y=（a+1）x+b（b∈R）上．
（1）若點(diǎn)（1，a1）與點(diǎn)（1，b1）重合，且a2＜b2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)a=2時(shí)，數(shù)列{an}中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，記A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，設(shè)C=A∩B，將集合C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列{cn}，寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1+
2
）-1+（
2
+
3
）-1+（
3
+4）-1+…+（
n
+
n+1
）-1．

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