（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，MN分別為AF，BC的中點(diǎn)。

   （Ⅰ）求證MN∥平面CDEF；

   （Ⅱ）求多面體A―CDEF的體積。

解析：

   （Ⅰ）由多面體AEBFC的三視圖可知

       三棱柱AED―BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，

       DA=AE=2，DA⊥平面ABFE，                                                  ????????????????1分

       側(cè)面ABFE，ABCD都是邊長(zhǎng)為2的正方形                               ????????????????3分

   （Ⅰ）連EB，CE，∴M是EB中點(diǎn)，

       又∵N是BC中點(diǎn)，在△BEC中，MN∥EC                                ????????????????5分

       又∵EC平面CDEF，MN平面CDEF，∴MN∥平面CDEF。???????????????6分

   （Ⅱ）∵DA⊥平面ABEF，EC平面ABEF，∴AD⊥EF，

       又∵EF⊥AE，∴EF⊥平面AED，∴四邊形CDEF是矩形，側(cè)面CDEF⊥平面AED

                                                                                                      ????????????????8分

       取DE中點(diǎn)H，∵△AED為等腰直角三角形，且AD=AE=2，

       ∴AH⊥DE，且AH=

       ∴AH⊥平面CDEF                                                                   ?????????????????11分

       ∴

                                                                ?????????????????12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（14分）

       已知圓M的方程為：及定點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線

       段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C。

   （Ⅰ）求曲線C的方程；

   （Ⅱ）試問：過點(diǎn)是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

         ，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理

         由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       設(shè)線段AB=6，在AB上任取兩點(diǎn)（端點(diǎn)A、B除外），將線段AB分成了三條線段。

   （Ⅰ）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率。

   （Ⅱ）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=。（n∈N*）

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=且{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n（n∈N*）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）在△ABC中，已知

   （Ⅰ）求sinA的值；

   （Ⅱ）若△ABC的面積，求BC的長(zhǎng)

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