定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復數(shù)z滿足
.
1-1
zzi
.
=2，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
1-i
1-i
．
分析：設出要求的復數(shù)，根據(jù)條件中定義的行列式，寫出含有復數(shù)的行列式的結果，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，寫出關于所設的復數(shù)的實部和虛部的方程，解方程即可．
解答：解：設z=a+bi
∵行列式的運算定義為
.
 a
 b
  
c 
d 
.
=ad-bc，
∴
.
1-1
zzi
.
=2等價于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案為：1-i．
點評：本題是一個新定義問題，考查同學們的理解能力，考查復數(shù)相等的充要條件，是一個綜合題，解題的關鍵是理解行列式的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復數(shù)x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點P （x，y）的軌跡方程為（　　）
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復數(shù)z等于
 
．

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