若2x+y=2，則32x+3y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵2x+y=2，
則32x+3y≥2
32x•3y
=2
32x+y
=2
32
=6，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=1時(shí)取等號(hào)．
∴32x+3y的最小值為6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
（4sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n的展開式中x的系數(shù)為（　　）
A、4B、10C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高一新生上學(xué)路程所需要的時(shí)間（單位：分鐘），從高一年級(jí)新生中隨機(jī)抽取100名新生按上學(xué)所需時(shí)間分組：第1組（0，10]，第2組（10，20]，第3組（20，30]，第4組（30，40]，第5組（40，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求a的值；
（Ⅱ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問(wèn)卷調(diào)查，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名新生？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機(jī)抽取2名新生參加交通安全宣傳活動(dòng)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）在所給坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作出它在區(qū)間[
π
8
，
9π
8
]上的圖象．
（3）說(shuō)明y=sinx的圖象可由y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
e-
1
|x|
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）在（-∞，0）上求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)n都有f（
1
x
）＜n！•x2-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，北方城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，發(fā)現(xiàn)空氣質(zhì)量為一級(jí)的有4天，為二級(jí)的有10天，超標(biāo)的有6天．
（1）從這20天的日均PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
（2）從這20天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，求抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)不超過(guò)2天的概率；
（3）根據(jù)這20天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，-cosωx）（ω＞0）．函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在單位圓中，
（1）證明兩角差的余弦公式Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；并由Cα-β推導(dǎo)兩角差的正弦公式Sα-β：sin（α-β）．
（2）計(jì)算：sin15°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若
2y
x
+
8x
y
＞m2+7m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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