在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12＞31，求公差d的取值范圍．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a12=（a5-4d）2=（10-4d）2＞31，解關(guān)于d的不等式可得．
解答： 解：由題意可得a12=（a5-4d）2=（10-4d）2＞31，
可得-
31
＜4d-10＜
31
，
解得
10-
31
4
＜d＜
10+
31
4
，
∴公差d的取值范圍為（
10-
31
4
，
10+
31
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（3，-1），點(diǎn)M，P連線的斜率為
3
4
，且|
MP
|=3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用兩個(gè)平行平面去截半徑為R的球面，兩個(gè)截面圓的半徑r1=24cm，r2=15cm，兩截面間的距離為d=27cm，求球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）…（1-
1
n2
）（n∈N，且n≥2）
（1）求a2，a3，a4，猜想an的化簡式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的結(jié)果；
（3）設(shè)正數(shù)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn2=2（an-
1
2
），求證：n＞1時(shí)，b1+b2+b3+…+bn＞
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
x2+2x+1
，g（x）=
1
3
ax3-a2x，（a≠0）
（1）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的值域．
（2）對(duì)任意的x1∈[0，3]，總存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=x2+1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：：
（1）比較f（-2），f（1），f（3）的大��；
（2）若0＜x1＜x2（或x1＜x2＜0，或|x1|＜|x2|）比較f（x1）與f（x2）的大�。�
（3）分別寫出函數(shù)f（x）=x2+1（x∈（-1，2]），f（x）=x2+1（x∈（1，2]）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列對(duì)應(yīng)是否構(gòu)成從A到B的映射．
（1）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8；
（2）A=Z，B={-1，1}，n為奇數(shù)時(shí)，f（n）=-1，n為偶數(shù)時(shí)，f（n）=1；
（3）A=B={1，2，3}，f（x）=2x-1；
（4）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x2+3x-1的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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