關(guān)于直線和平面,有如下四個命題:

(1)若,則;

(2)若,,則;

(3)若,則;

(4)若,則。其中真命題的個數(shù)是      

 

【答案】

1

【解析】

試題分析:解:1中m和n平行、相交和異面都有可能,故為假命題; 2正確,因?yàn)閙∥n,n⊥β,則m⊥β,因?yàn)閙?α,則α⊥β,3中可能n?α或n?β,故為假命題;,4中如正方體ABCD-A1B1C1D1中面ABCD為α,ADD1A1為β,α∩β=AD,AB1⊥AB,但是AB1和α、β都不垂直,故D為假命題.故真命題的個數(shù)為1,只有(2),故答案為1.

考點(diǎn):空間的線面位置關(guān)系

點(diǎn)評:本題考查空間的線面位置關(guān)系,考查空間想象能力和邏輯推理能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

關(guān)于直線和平面,有以下四個命題:

①若//,//, // 則     

②若//,,,則

③若, ,則//// 

④若

其中假命題的序號是

A.①③  B.①④   C.③④   D. ①③④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于直線和平面,有以下四個命題:

①若,則;②若,則;

③若,則;④若,則.

其中假命題的序號是  ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于直線和平面,有以下四個命題:

①若,則;②若,則;

③若,則;④若,則.

其中假命題的序號是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于直線和平面,有以下四個命題:

①若,則;

②若,則;

③若,則;

④若,則. 其中假命題的序號是   ▲   .

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