【題目】2019年,全國各地區(qū)堅持穩(wěn)中求進(jìn)工作總基調(diào),經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn),發(fā)展水平邁上新臺階,發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步上升,人民生活福祉持續(xù)增進(jìn),全年最終消費(fèi)支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的貢獻(xiàn)率為57.8%.下圖為2019年居民消費(fèi)價格月度漲跌幅度:(同比(本期數(shù)-去年同期數(shù))/去年同期數(shù),環(huán)比(本期數(shù)-上期數(shù))/上期數(shù)
下列結(jié)論中不正確的是( )
A.2019年第三季度的居民消費(fèi)價格一直都在增長
B.2018年7月份的居民消費(fèi)價格比同年8月份要低一些
C.2019年全年居民消費(fèi)價格比2018年漲了2.5%以上
D.2019年3月份的居民消費(fèi)價格全年最低
【答案】D
【解析】
根據(jù)已知中的圖表,結(jié)合同比增長率和環(huán)比增長率的定義,逐一分析給定四個命題的真假,可得答案.
由折線圖知:從2019年每月的環(huán)比增長率看,2019年第三季度的居民消費(fèi)價格一直都在增長,故A正確;
在B中,從2019年每月的同比增長率看,2018年7月份的居民消費(fèi)價格比同年8月份要低一些,故B正確;
在C中,從2019年每月的同比增長率看,從4月份以后每月同比增長率都在以上,進(jìn)而估計出2019年全年居民消費(fèi)價格比2018年漲了2.5%以上,故C正確;
在D中,不妨設(shè)1月份消費(fèi)價格為,故可得2月份價格為;
同理可得月份價格為;
4月份價格為;
月份價格和4月份價格相同;6月份價格為,
而后面每個月都是增長的.
故1月份的價格是最低的,故D錯誤.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一種類型的題目,此類題目有六個選項A、B、C、D、E、F,其中有三個正確選項,滿分6分,賦分標(biāo)準(zhǔn)為“每選對一個得2分,每選錯一個扣3分,最低得分為0分”.在某校的一次測試中出現(xiàn)了這種類型的題目,已知此題的正確答案是A、C、D,假定考生作答的答案中選項的個數(shù)不超過三個.
(1)若甲同學(xué)只能判斷選項A、D是正確的,現(xiàn)在他有兩種選擇:一種是將A、D作為答案,另一種是在B、C、E、F這四個選項中任選一個與A、D組成一個含三個選項的答案.則甲同學(xué)的最佳選擇是哪一種?請說明理由;
(2)若乙同學(xué)無法判斷所有選項,他決定在6個選項中任選3個作為答案:
(i)設(shè)乙同學(xué)此題得分為分,求的分布列;
(ii)已知有20名和乙同學(xué)情況相同的同學(xué),且這20名考生答案互不相同,他們此題的平均得分為a分,現(xiàn)從這20名考生中任選3名考生,計算得到這3人平均得分為b分,試求a的值及的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1是菱形,且CA=CB1.
(1)證明:面CBA1⊥面CB1A;
(2)若∠BAA1=60°,A1C=BC=BA1,求二面角C﹣A1B1﹣C1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐A﹣BCD中,△ABD與△CBD均為邊長為2的等邊三角形,且二面角的平面角為120°,則該三棱錐的外接球的表面積為( 。
A.7πB.8πC.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時,求證:過原點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有一條;
(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC,是以AC為斜邊的等腰直角三角形,E,F,O分別為PA,PB,AC的中點(diǎn),.
(1)設(shè)G是OC的中點(diǎn),證明:∥平面;
(2)證明:在內(nèi)存在一點(diǎn)M,使FM⊥平面BOE,求點(diǎn)M到OA,OB的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號,鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系,對高三年級隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷,其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時的有19人,余下的人中,在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占,統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表:
分?jǐn)?shù)不少于120分 | 分?jǐn)?shù)不足120分 | 合計 | |
線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學(xué)習(xí)時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
(1)請完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”;
(2)①按照分層抽樣的方法,在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生,設(shè)抽到不足120分且每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的人數(shù)是,求的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
②若將頻率視為概率,從全校高三該次檢測數(shù)學(xué)成績不少于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人,求這些人中每周線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時的人數(shù)的期望和方差.
(下面的臨界值表供參考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多面體歐拉定理是指對于簡單多面體,其各維對象數(shù)總滿足一定的數(shù)量關(guān)系,在三維空間中,多面體歐拉定理可表示為:頂點(diǎn)數(shù)+表面數(shù)-棱長數(shù)=2.在數(shù)學(xué)上,富勒烯的結(jié)構(gòu)都是以正五邊形和正六邊形面組成的凸多面體,例如富勒烯(結(jié)構(gòu)圖如圖)是單純用碳原子組成的穩(wěn)定分子,具有60個頂點(diǎn)和32個面,其中12個為正五邊形,20個為正六邊形.除外具有封閉籠狀結(jié)構(gòu)的富勒烯還可能有,,,,,,,等,則結(jié)構(gòu)含有正六邊形的個數(shù)為( )
A.12B.24C.30D.32
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