判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）y=cos2x，x∈R；
（2）y=cos（2x-
π
2
）；   
（3）y=sin（
2
3
x+π）；   
（4）y=cos（x-
π
4
）．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別化簡(jiǎn)函數(shù)后根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷即可．
解答： 解：（1）由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知y=cos2x，x∈R為偶函數(shù)；
（2）∵y=cos（2x-
π
2
）=sin2x，∴由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知y=sin2x，為奇函數(shù)；   
（3）∵y=sin（
2
3
x+π）=-sin
2
3
x，∴由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知y=-sin
2
3
x，為奇函數(shù)；   
（4）∵y=cos（x-
π
4
），且f（-x）=cos（-x-
π
4
）=cos（x+
π
4
），∴由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知y=cos（x-
π
4
），為非奇函數(shù)，非偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)點(diǎn)（1，-2）且與直線2x-y+1=0垂直的直線l的方程是
 
．

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在△ABC中，若sin（A+B）+2sin（B+C）cos（A+C）=0，則△ABC一定是
 
．

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作函數(shù)y=
|x|+1
|x+1|
的大致圖象．

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過(guò)點(diǎn)（4，-2）斜率為-
3
3
的直線的方程是（　�。�
A、
3
x+y+2-4
3
=0
B、
3
x+3y+6-4
3
=0
C、x+
3
y-2
3
-4=0
D、x+
3
y+2
3
-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（x2-2x-3）求：
（1）f（x）的定義域；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
lg(1-x)
，則函數(shù)f（x）的定義域是
 
．

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