18.(本題滿分16分)已知函數(shù)(其中A>0, ω>0,0< <)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)當(dāng),求的值域.
(Ⅰ);(Ⅱ)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由函數(shù)的圖象可知,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為半個(gè)周期,所以函數(shù)周期,所以,又函數(shù)圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為,所以,,所以;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061006052282949026/SYS201506100605288030176525_DA/SYS201506100605288030176525_DA.002.png">.
試題解析:(Ⅰ)由已知得,所以函數(shù)周期,又,所以.又函數(shù)圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為,所以,,所以
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061006052282949026/SYS201506100605288030176525_DA/SYS201506100605288030176525_DA.002.png">.
考點(diǎn):(Ⅰ)利用三角函數(shù)的圖像求解析式;(Ⅱ)三角函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓的焦距是( )
A.3 B.6 C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)a,b,c都是實(shí)數(shù).已知命題若,則;命題若,則.則下列命題中為真命題的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是一個(gè)定點(diǎn),則的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)直線:,雙曲線,則“”是“直線與雙曲線C恰有一個(gè)公共點(diǎn)“的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省年高一12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將函數(shù)圖像向左平移()個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù),
則的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省年高一12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果=,且是第四象限的角,那么=______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0,則b=( )
A.2 B.4 C.3 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在長方體中,.若分別為線段, 的中點(diǎn),則直線與平面所成角的正弦值為( )
A. B. C. D.
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