滿足“對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）都成立”的函數(shù)可以是（　�。�
分析：由題設(shè)中“對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”這個(gè)條件，將選項(xiàng)中的函數(shù)一一進(jìn)行代入判斷，由此即可得到正確答案．
解答：解：對于選項(xiàng)A，f（x）=2x，則f（x+y）=2x+y，f（x）+f（y）=2x+2y，對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）不都成立，故選項(xiàng)A不符合；
對于選項(xiàng)B，f（x）=2x，在f（x+y）=2（x+y），f（x）+f（y）=2x+2y=2（x+y），對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）都成立，故選項(xiàng)B符合；
對于選項(xiàng)C，f（x）=x2，f（x+y）=（x+y）2，f（x）+f（y）=x2+y2，對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）不都成立，故選項(xiàng)C不符合；
對于選項(xiàng)D，f（x）=log2x，在f（x+y）=log2（x+y），f（x）+f（y）=log2x+log2y=log2（xy），對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）不都成立，故選項(xiàng)D不符合．
綜上所述，滿足“對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）都成立”的函數(shù)可以是選項(xiàng)B．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，是一個(gè)抽象函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，能由題設(shè)條件中所給的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算判斷，考查了判斷的能力及對基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對任意實(shí)數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對任意2≤x1＜x2，有
f(x1)-f(x2) 
x1-x2
＞0，則a=f（2log24），b=f（log
1
2
4），c=f（0）的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f(x)≤
18
(x+2)2成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，f（-2）=0，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f（x）≤
1
8
(x+2)2成立．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）g（x）=4f′（x）-sinx-2數(shù)列{an}滿足：an+1=g（an），0＜a1＜1，n=1，2，3，證明：（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；（Ⅱ）an+1＜
1
6
an3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對任意實(shí)數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對任意實(shí)數(shù)x1，x2∈[2，+∞），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則a=f（0），b=f(2log27)，c=f(log
1
2
4)則a，b，c的關(guān)系是
a＞c＞b
a＞c＞b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足，對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f（x）≤
1
8
（x+2）2成立．
（1）證明：f（2）=2，若f（-2）=0，求f（x）的表達(dá)式
（2）設(shè)g（x）=f（x）-
m
2
x，x∈[0，+∞），若g（x）圖象上的點(diǎn)都位于直線y=
1
4
的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案