15、在直棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角為
45°
．
分析：畫出直棱柱ABC-A1B1C1，找出BC1與面ACC1A1所成的角，求解即可．
解答：解：如圖在直棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA1，
則BC1與面ACC1A1所成的角為∠CC1B
因為AC=BC=AA1
所以∠CC1B=45°
故答案為：45°
點評：本題是基礎題，考查直線與平面所成角的求法，考查空間想象能力，計算能力，熟練掌握基本定理、基本方法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點F是棱C1D1的中點．
（I）若點E是棱CC1的中點，求證：EF∥平面A1BD；
（II）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動點（可以與A1或B1重合）．過D1和CC1的平面與AB交于D．
（1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；
（2）在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點E是棱C1C上一點．
（1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
（2）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
（3）當E為CC1中點時，求四面體A1-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點E是棱C1C上一點．
（1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
（2）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
（3）試確定點E的位置，使得四面體A1-BDE體積最大．并求出體積的最大值．

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