在數(shù)列中，，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若不等式對(duì)任意都成立，求的最小值。
(Ⅰ) 略  (Ⅱ)   （Ⅲ）1
（1）證明：由題設(shè)，得，．
又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．          …… 4分
（2）解：由（1）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為．…… 6分
所以數(shù)列的前項(xiàng)和．………8分
（Ⅲ）解：對(duì)任意的，都成立。
而的最大值為1（）
所以的最小值為1     …………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),有最小值,又.(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),正數(shù)數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),數(shù)列中,.是否存在常數(shù)使對(duì)任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列
（I）求；   （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足其中n=1，2，3，….
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零。而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求正整數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩數(shù)的等差中項(xiàng)為10，等比中項(xiàng)為8，則以兩數(shù)為根的一元二次方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=6，b2=a3，則滿足bna26<1的最小整數(shù)n是（  ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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