Question

已知a≠0，證明關(guān)于x的方程ax＝b有且只有一個(gè)根．

Answer 1

答案：
解析：

證明：由于a≠0，因此方程至少有一個(gè)根x＝， 　　如果方程不是一個(gè)根，不妨設(shè)x1、x2是它的兩個(gè)不同根，即ax1＝b，① 　　ax2＝b，② 　　①－②得a(x1－x2)＝0． 　　因?yàn)閤1≠x2，所以x1－x2≠0，所以應(yīng)有a＝0，這與已知相矛盾，故假設(shè)不成立． 　　所以當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax＝b有且只有一個(gè)根．