已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．
分析：由ABCD為平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，兩條對(duì)角線互相平分，我們易得平行四邊形的中心（即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)），即是AC的中點(diǎn)，也是BD的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們不難得到A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和等于B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)和，構(gòu)造方程，解方程即可求出答案．
解答：解：由平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，得
A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和等于B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)和
設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z）
則
4+3=2+x
1+7=-5+y
3-5=1+z

解得：
x=5
y=13
z=-3

故答案為：（5，13，-3）
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，我們常利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，推出對(duì)角線上兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之和相等，從而構(gòu)造方程，解方程求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的大�。�
（3）求二面角D-SA-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點(diǎn)，在DE上取點(diǎn)F，過(guò)AP和點(diǎn)F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SO⊥底面ABCD，O在CB上．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
，
（Ⅰ）求證：平面SCB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅲ）求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=
3
，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段DE的中點(diǎn)，P為線段AE的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M-ADNP的體積．

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