某城市理論預測2001年到2005年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求人口總數(shù)y關(guān)于年份x的線性回歸方程；
（3）試估計到20011年人口總數(shù)．
（1）依題意，畫出散點圖如圖所示，
（2）從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，
設(shè)所求的線性回歸方程為
y
=
b
.
x
+
a
．
.
x
=
3+5+6+7+9
5
=6
.
y
=
2+3+3+4+5
5
=3.4
則
b
=
5
x=1
(xi-
.
x
)
5
x=1
(xi-
.
x
)2
=
10
20
=0.5，
a
=
.
y
-
b
.
x
=0.4，
∴所求線性回歸方程為
y
=0.5x+0.4．
（3）由（2）可知，當x=11時，
y
=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（萬元）．
∴可以估計到20011年人口總數(shù)為5.9．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

測得某國家10對父子身高（單位：英寸）如下：
父親身高（x）
60
62
64
65
66
67
68
70
72
74
兒子身高（y）
63.6
65.2
66
65.5
66.9
67.1
67.4
68.3
70.1
70
（1）對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)過程中記錄了產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.5344.5
根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+a，那么a的值等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)據(jù)（x1，y1）、（x2，y2）…（x10，y10）滿足線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程
y
=
b
x+
a
”是“x0=
x1+x2+…+x10
10
，y0=
y1+y2+…y10
10
”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某大型養(yǎng)雞場在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對應值如表：
x1234
y65708090
（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出x，y之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依據(jù)此回歸直線方程預測第五個月大約能盈利多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
y
=bx+a
（2）計算x=-6時的殘差
e
；（殘差公式）
ei
=yi-
yi

（3）現(xiàn)投入資金10萬元，求估計獲得的利潤為多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時（　�。�
A．y平均增加3個單位B．y平均減少5個單位
C．y平均增加5個單位D．y平均減少3個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）求y對x的回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：
年齡x6789
身高y118126136144
由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為
y
=8.8x+
a
，預測該學生10歲時的身高為（　�。�
參考公式：回歸直線方程是：
y
=
b
x+
a
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
A．154B．153C．152D．151

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