已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　�。�
分析：由等差數(shù)列的性質和求和公式可得
an
bn
=
A2n-1
B2n-1
=7+
12
n+1
，可得n的取值．
解答：解：由題意可得
an
bn
=
(2n-1)an
(2n-1)bn
=
(2n-1)
a1+a2n-1
2
(2n-1)
b1+b2n-1
2

=
A2n-1
B2n-1
=
7(2n-1)+45
(2n-1)+3
=
7n+19
n+1
=7+
12
n+1
，
經(jīng)驗證可知當n=1，2，3，5，11時，上式為正整數(shù)，
故選D
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和求和公式，得出
an
bn
=
A2n-1
B2n-1
是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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