若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：    

（1）由題意： 

  解得           

                        所求解析式為

（2）由（1）可得：

  令，得或

  當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

―

單調(diào)遞增

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

因此，當(dāng)時(shí)，有極大值

當(dāng)時(shí)，有極小值

函數(shù)的圖象大致如圖：    

由圖可知：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分)

若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值為，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分)

若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值為，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值為，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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