【題目】如圖,四棱柱中,平面,,,,,為棱的中點
(1)證明:;
(2)設(shè)點在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況,從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析,抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>
地理 歷史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%,
(1)求的值;
(2)請根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績,填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表:
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
歷史 |
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表),并估計哪個學(xué)科成績更穩(wěn)定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F.過F的直線與拋物線C交于A、B,與拋物線C的準(zhǔn)線交于M.
(1)若|AF|=|FM|=4,求常數(shù)p的值;
(2)設(shè)拋物線C在點A、B處的切線相交于N,求動點N的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.
(Ⅰ)證明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)設(shè)AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵如果對于任意的,總成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱中,(底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面),側(cè)棱長,底面邊長,是的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)是線段的中點,求直線與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過點,且與曲線交于兩點,試求.
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