對定義在區(qū)間l，上的函數(shù)f(x)，若存在開區(qū)間(a，b)I和常數(shù)C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．

(Ⅰ)求證：函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數(shù)；

(Ⅱ)設(shè)f(x)是(I)中的“Z型”函數(shù)，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好．已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：

3　5　3　3　8　5　5　6　3　4

6　3　4　7　5　3　4　8　5　3

8　3　4　3　4　4　7　5　6　7

該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品．

(Ⅰ)試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；

(Ⅱ)從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，＝(2b－c，cosC)，＝(a，cosA)，且∥．

(1)求角A的大小；

(2)求函數(shù)y＝2sin2B＋cos(－2B)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

已知n為正整數(shù)，設(shè)拋物線y2＝2(2n＋1)x，過點P(2n，0)任作直線l交拋物線于An，Bn兩點，則數(shù)列的前2012項和是

[　　]

A．

－

B．

－

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

鄭州市對某項惠民工程的滿意程度(分值：0－100分)進行網(wǎng)上調(diào)查，有18000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計，各分數(shù)段的人數(shù)如下表：

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機抽取n位市民召開座談會，其中滿意程度在[0，20)的有5人．

(Ⅰ)求n的值，并補充完整頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若滿意程度在[0，20)的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩人發(fā)言，求至少有一位女性市民被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

函數(shù)在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

我們把正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質(zhì)：任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長度相等，已知函數(shù)圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y＝2012相交于A，B兩點，且|AB|＝2，則)＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

－

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

閱讀下面程序框圖，任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1)，則能輸出數(shù)對(x，y)的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復(fù)習 題型：

如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB＝AC，過點A的直線交圓O于點D，交BC的延長線于點F，DE是BD的延長線，連接CD．

(Ⅰ)求證：∠EDF＝∠CDF；

(Ⅱ)求證：AB2＝AF·AD．

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