【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A.12
B.24
C.36
D.48

【答案】B
【解析】解：模擬執(zhí)行程序，可得： n=6，S=3sin60°= ，
不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握程序框圖是解答本題的根本，需要知道程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說(shuō)明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30


（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)平放的各棱長(zhǎng)均為 4 的三棱錐內(nèi)有一個(gè)小球，現(xiàn)從該三棱錐頂端向錐內(nèi)注水，小球慢慢上�。�(dāng)注入的水的體積是該三棱錐體積的 時(shí)，小球恰與該三棱錐各側(cè)面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線E：x2=4y的焦點(diǎn)F是橢圓 （a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于另一點(diǎn)D，交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，線段DF的中點(diǎn)為M，直線OM交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，記直線OM的斜率為k'，滿足 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為S2 ， 設(shè) ，求實(shí)數(shù)λ的最大值及取得最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 對(duì)一切n∈N* ， 求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且FD= ．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x﹣4）g（x+3），且函數(shù) F （ x） 的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內(nèi)，則 b﹣a 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2 ，離心率為 ，點(diǎn)F為其在y軸正半軸上的焦點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F，且與直線y=﹣1相切，求動(dòng)圓圓心軌跡C1的方程；
（Ⅲ）過(guò)F作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 其中l(wèi)1交曲線C1于M、N兩點(diǎn)，l2交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，且| |=3，| |=4， =λ +μ （λ＞0，μ＞0），則當(dāng)λμ取得最大值時(shí)，| |的值為（ ）
A.
B.3
C.
D.

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