已知拋物線的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、n的兩部分。

    求證：為定值。

 

答案：
解析：

答案：解：由題可知，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

    當(dāng)焦點(diǎn)弦AB與對(duì)稱(chēng)軸垂直時(shí)，

   

    當(dāng)焦點(diǎn)弦AB與對(duì)稱(chēng)軸不垂直時(shí)，設(shè)其方程為

    將其代入拋物線

    有

    令

    則

   

   

    ，即

    綜上可知為定值。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

    已知拋物線的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、n的兩部分。

    求證：為定值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

（A）                  （B）   

（C）                （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 　　      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

．已知拋物線的一條過(guò)焦點(diǎn)F的弦PQ，點(diǎn)R在直線PQ上，且滿足，

R在拋物線準(zhǔn)線上的射影為，設(shè)是中的兩個(gè)銳角，則下列四個(gè)式子中不一定

正確的是（   ）

                                  A．             B．

                                            C．           D．

 

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