若函數(shù)為常數(shù)）在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，則k的值為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0
【答案】分析：由奇函數(shù)定義知f（-x）=-f（x）恒成立，進(jìn)行化簡(jiǎn)整理即可求得k值．
解答：解：因?yàn)閒（x）為定義域內(nèi)的奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），即=-，
所以（2-x-k•2x）（2x+k•2-x）=-（2x-k•2-x）（2-x+k•2x），
所以2-x•2x+k•2-2x-k•22x-k2•2x•2-x=-2x•2-x-k•22x+•k•2-2x+k2•2-x•2x，即1-k2=-1+k2，
解得k=±1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查指數(shù)冪的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
a-ex1+aex
（a為常數(shù)）在定義上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（m為常數(shù))，對(duì)任意的 恒成立.有下列說法：

①m=3；

②若(b為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=1;

③已知定義在R上的函數(shù)F(x)對(duì)任意x均有成立，且當(dāng)時(shí)，；又函數(shù)(c為常數(shù)），若存在使得成立，則c的取值范圍是(一1，13).

其中說法正確的個(gè)數(shù)是

(A)3 個(gè)   （B)2 個(gè)   （C)1 個(gè)   （D)O 個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a為常數(shù)）在定義上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)（a為常數(shù)）在定義上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案