已知直線l經過A（a，a+2），B（2，2a-l）．
（1）若直線l的傾斜角為鈍角，求a的取值范圍，
（2）若直線l垂直于x軸，求a的值．
分析：（1）由直線的傾斜角α為鈍角，能得出直線的斜率小于0，解不等式求出實數(shù)a的取值范圍；
（2）由直線l垂直于x軸，則兩點的橫坐標相同．
解答：解：（1）∵過A（a，a+2），B（2，2a-l）的直線的傾斜角α為鈍角，
∴直線的斜率小于0，
即
(2a-1)-(a+2)
2-a
＜0，即
a-3
a-2
＞0，解得a＜2或a＞3，
故a的取值范圍為（-∞，2）∪（3，+∞）；
（2）∵過A（a，a+2），B（2，2a-l）的直線l垂直于x軸，
∴兩點的橫坐標相同，故a=2．
點評：本題考查直線的斜率公式及直線的傾斜角與斜率的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程）
已知直線l經過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經過P（a，a），Q（a-1，a+3），則直線l的斜率為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）請在下面兩題中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經過點P（1，-1），傾斜角的余弦值為-
4
5
，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，設直線l與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|=
7
5
7
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知直線l：y=2x與拋物線C：y=
14
x2交于A（xA，yA）、O（0，0）兩點，過點O與直線l垂直的直線交拋物線C于點B（xA，yB）．如圖所示．
（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）求經過A、B兩點的直線與y軸交點M的坐標；
（3）過拋物線x2=2py的頂點任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點A、B的直線AB是否恒過定點，如果是，指出此定點，并證明你的結論；如果不是，請說明理由．

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