科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）間的關(guān)系
（
為常數(shù)，且
），已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利
元，每出現(xiàn)一件次品虧損
元.
（Ⅰ）將日盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注： 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過程及結(jié)果）
（1）甲排頭: （1分） （2）甲不排頭，也不排尾: （1分）
（3）甲、乙、丙三人必須在一起:（1分） （4）甲、乙之間有且只有兩人: （1分）
（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（2分） （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）（2分）
（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序: （2分）
（8）甲不排頭，乙不排當中:（2分）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機抽選10名學(xué)生分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績，如下表所示．表中x是學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)成績，y是高一年級期末考試數(shù)學(xué)成績.
| x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
| y | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)畫出散點圖；
(2)求線性回歸方程；
(3)若某學(xué)生王明亮的入學(xué)時的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試預(yù)測他在高一年級期末考試中的數(shù)學(xué)成績?yōu)槎嗌伲?nbsp;
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中，若
，則自然數(shù)n的值是
（ ）
是
上的增函數(shù)。
是不相等的正實數(shù)，求證：
. 
，觀察：
，
，
，
，…，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當
且
時，
．