Question

已知x＞0，則函數(shù)y=

3x2+x+4

x

的最小值是（　　）

• A．8
• B．4

  3

• C．4

  3

  +1
• D．2

  3

  +1

Answer 1

分析：由y=

3x2+x+4

x

=3x+

4

x

+1，利用基本不等式可求函數(shù)的最小值

解答：解：∵x＞0
y=

3x2+x+4

x

=3x+

4

x

+1≥2

3x• 4 x

+1=4

3

+1
當(dāng)且僅當(dāng)3x=

4

x

即x=

2 3

3

時(shí)取等號(hào)
故函數(shù)f（x）的最小值為1+4

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)的最值中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題