Question

設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個充分條件是

[　　]

A．

α⊥β，α∩β＝l，m⊥l

B．

α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ

C．

α⊥γ，β⊥γ，m⊥α

D．

n⊥α，n⊥β，m⊥α

Answer 1

答案：D
解析：

利用充分條件的定義，再結(jié)合線面關(guān)系求解．對于A，α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，m是否垂直β，決定于m的位置關(guān)系；對于B，β⊥γ與α、γ的交線m沒有必然的聯(lián)系，即不一定有m⊥β；對于C，α⊥γ，β⊥γ，則α、β的位置關(guān)系可相交，可平行；對于D，n⊥α，n⊥β，則有α∥β，又m⊥α，所以是m⊥β的一個充分條件．