已知cos(α+
π
4
)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求cos(2α+
π
4
)的值．
cos(2α+
π
4
)=cos2αcos
π
4
-sin2αsin
π
4
=
2
2
(cos2α-sin2α).
3π
4
≤α+
7π
4
且cos(α+
π
4
)＞0，
3π
4
≤α+
π
4
＜
7π
4
，
∴sin(α+
π
4
)=-
1-cos2(α+
π
4
)
=-
4
5

從而cos2α=sin(2α+
π
2
)=2sin(α+
π
4
)cos(α+
π
4
)=-
24
25
，
sin2α=-cos(2α+
π
2
)=1-2cos2(α+
π
4
)=
7
25

∴cos(2α+
π
4
)=
2
2
×(-
24
25
-
7
25
)=-
31
2
50
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+α)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求
1-cos2α+sin2α
1-tanα
的值．

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同步練習(xí)冊答案