若橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)為F．若數(shù)學(xué)公式，則此橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先根據(jù)橢圓和拋物線的方程分別求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而分別表示出，根據(jù)建立等式求得b和c的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答：依題意可知拋物線的焦點(diǎn)為（，0），橢圓的焦點(diǎn)為（，0），（-，0）
∵，
∴+=3（-），整理得b=c
∴a==c
∴e==
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用以及基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是

、，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，

點(diǎn)Ｐ是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｔ在線段上，并且

滿足．

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)，證明 ；

（Ⅱ）求點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ的方程；

（Ⅲ）試問：在點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ上，是否存在點(diǎn)Ｍ，使△的面積．若存在，求

∠的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川卷理)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率，右準(zhǔn)線上的兩動(dòng)點(diǎn)、，且．

（Ⅰ）若，求、的值；

（Ⅱ）當(dāng)最小時(shí)，求證與共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，并且滿足，．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）試問：在點(diǎn)的軌跡上，是否存在點(diǎn)，使的面積，若存在，求的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）  已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足

點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，

點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足  

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；

   （Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程； （Ⅲ）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，

使△F1MF2的面積S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅西北師大附中高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是、,是橢圓右準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，線段的垂直平分線過點(diǎn).又直線：按向量平移后的直線是，直線：按向量平移后的直線是 (其中)。

（1） 求橢圓的離心率的取值范圍。

（2）當(dāng)離心率最小且時(shí)，求橢圓的方程。

（3）若直線與相交于（2）中所求得的橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，且與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)，與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)。求四邊形ABCD面積的取值范圍。

 

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