若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足|
MB
-
MC
|=|
MB
+
MC
-2MA|，則△ABC的形狀為（　�。�
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
|
MB
-
MC
|=|
MB
+
MC
-2MA|，
可得|
CB
| =|
AB
+
AC
|，
它的幾何意義是：以AB、AC為鄰邊的平行四邊形的對角線相等，
所以AB⊥AC，
△ABC是直角三角形．
故選B．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（
MB
-
MC
）•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0，則△ABC的形狀為（　�。�
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足|
MB
-
MC
|=|
MB
+
MC
-2MA|，則△ABC的形狀為（　　）
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足(
MB
-
MC
)•(
MB
+
MC
)=0，
MB
+
MC
+2
MA
=
0
，則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市望江中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（）•-2=0，則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省聊城三中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足||=||，則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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