Question

11．為了選拔參加自行車比賽的選手，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息；
（2）估計(jì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適．

Answer 1

分析 （1）由已知畫莖葉圖，由莖葉圖能得到中位數(shù)和甲、乙兩人的最大速度等信息．
（2）由已知求出甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度的平均數(shù)和方差，由乙的最大速度比甲穩(wěn)定，得到派乙參加比賽更合適．

解答 解：（1）由已知畫莖葉圖如右圖，
可以看出，甲、乙兩人的最大速度都是均勻分布的，
只是甲的最大速度的中位數(shù)是33，乙的最大速度的中位數(shù)是33.5，
因此從中位數(shù)看乙的情況比甲好．
（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（27+38+30+37+35+31）=33，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（33+29+38+34+28+36）=33，
所以他們的最大速度的平均數(shù)相同，
再看方差S²_甲=$\frac{1}{6}$[（-6）²+…+（-2）²]=$\frac{47}{3}$，
S²_乙=$\frac{1}{6}$（0²+…+3²）=$\frac{38}{3}$，則${{S}^{2}}_{甲}＞{{S}^{2}}_{乙}$，
故乙的最大速度比甲穩(wěn)定，所以派乙參加比賽更合適．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的畫法及應(yīng)用，考查平均數(shù)和方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．