【題目】如圖中，，，、分別是、的中點，將沿折起連結(jié)、，得到多面體.

（1）證明：在多面體中，；

（2）在多面體中，當時，求二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析；（2）0.

【解析】

（1）根據(jù)線面垂直的判定定理，先得到平面，進而可得 ；

（2）根據(jù)題意，先得到兩兩垂直，以為坐標原點，分別以為軸建立空間直角坐標系，求出兩平面的法向量，根據(jù)向量夾角計算公式，即可求出結(jié)果.

（1）證明：中，因為分別是的中點，

所以，，

所以多面體中， ，，

又，平面；

因為平面，

（2）依題意可得， ，直角中，得，又

所以，，

由（1）知， ，平面

以為坐標原點，分別以為軸，建立如圖的坐標系.

則，

得

設(shè)平面的一個法向量分別是，

則可取.

可取.

.

所以二面角的余弦值為0.

練習冊系列答案
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【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若為單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若有兩個不同的零點，求的取值范圍.

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【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務質(zhì)量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項指標進行評分，每項評分最低分0分，最高分100分，每個景點總分為這五項得分之和，根據(jù)考核評分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如下：

請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（I）若從交通得分前6名的景點中任取2個，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（III）記該市26個景點的交通平均得分為安全平均得分為，寫出和的大小關(guān)系？（只寫出結(jié)果）

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（1）證明：平面平面；

（2）若，二面角的余弦值為，求的值.

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設(shè)點M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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