水以20m3/分的速度流入一圓錐形容器,設(shè)容器深30m,上底直徑12,當水深10m時,水面上升的速度為______.
設(shè)容器中水的體積在t分鐘時為V,水深為h,則V=20t,
又V=
1
3
πr2h,由圖知,
r
h
=
1
2
×12
30

∴r=
1
5
h
∴V=
1
3
π•(
1
5
h)
2
•h=
π
75
h3
∴20t=
π
75
h3
∴h=
3
1500t
π
=
3
1500
π
×t
1
3

∴h′=
3
1500
π
×
1
3
×t-
2
3

當h=10時,t=
π
75
×103×
1
20
=
2
3
π,
此時h′=
3
1500
π
×
1
3
×(
3
)
-
2
3
=
5
π

∴當h=10米時,水面上升速度為
5
π
米/分.
故答案為:
5
π

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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函數(shù)的反函數(shù)是(     )
A.B.
C.D.

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函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)和函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象關(guān)于( 。
A.直線y=x對稱B.原點對稱
C.x軸對稱D.y軸對稱

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已知函數(shù)f(x)=
x-5
2x+m
的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則m=______.

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A.lg2-2-aB.2+a-lg2C.lg2-1D.1-lg2

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已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點,那么函數(shù)的反函數(shù)的圖像一定經(jīng)過:
A.B.
C.D.

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若圓的圓心到直線)的距離為,則     .

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,則   (  )
A.B.C.D.

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