在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，角A、B滿(mǎn)足2sin(A＋B)－＝0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：由2sin(A＋B)－＝0，得sin(A＋B)＝，∵△ABC為銳角三角形

　　∴A＋B＝120°，C＝60°，又∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，

　　a·b＝2，∴c2＝a2＋b2－2a·bcosC＝(a＋b)2－3ab＝12－6＝6，

　　∴c＝，S△ABC＝absinC＝×2×＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足：2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足：2sin（A+B）-
3
=0，求邊長(zhǎng)c的值及△ABC的面積．

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在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度.

 

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（本題滿(mǎn)分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，

角A，B滿(mǎn)足，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及三角形ABO的面積

 

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在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. （本題滿(mǎn)分12分）

 

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