如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1(底面是正三角形,側棱垂直底面)異面直線AC與B1C1所成的角是______.
∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴△ABC是等邊三角形,且四邊形BCB1C1是平行四邊形
∴BCB1C1,可得∠ACB(或其補角)就是異面直線AC與B1C1所成的角
∵等邊△ABC中,∠ACB=60°
∴異面直線AC與B1C1所成的角等于60°
故答案為:60°
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將正方形ABCD沿著對角線AC折成直二面角,則異面直線AB和CD所成的角為(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在長方體ABCDA1B1C1D1中,AA1=1,AD=DC=.(1)求直線A1CD1C1所成角的正切值;(2)在線段A1C上有一點Q,且C1Q=C1A1,求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,點E、F分別是棱AB、BB1的中點,則直線EF和BC1所成的角是( 。
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等邊三角形,E是BC中點,若PA=AB,則異面直線PE與AB所成角的余弦值( 。
A.
3
7
14
B.
21
6
C.
5
10
D.
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,設AA1=2.M,N分別是C1D1,CC1的中點.
(1)求異面直線A1N與MC所成角的余弦值;
(2)設P為線段AD上任意一點,求證:MC⊥PN.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側棱長都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為( 。
A.
3
3
B.
6
6
C.
3
4
D.
3
6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點,
(Ⅰ)求直線BC與A1C所成的角的度數(shù).
(Ⅱ)求證:A1C平面BDE.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AC與BD1所成角為______.

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