已知函數(shù)．
        （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
        （2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
         解：（1）易知   即單調(diào)減區(qū)間為；
        單調(diào)增區(qū)間為
        （2）因為的定義域與值域均為[a，b]
        ①當時，f（x）在區(qū)間[a，b]上遞增所以；
        ②當時，f（x）在遞減，在上遞增
        值域為[a，b]，即a=0，與題矛盾；
        ③當時，f（x）在[a，b]上遞減
        所以
        綜上所述，．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
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				相關(guān)習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        （09年博興二中綜合一理）（12分）已知函數(shù)。
        （1）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；     （2）解不等式f(x)<3.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省三明市清流一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        （1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
        （2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
        （3）求出使這個函數(shù)取得最大值時，自變量x的取值集合，并寫出最大值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省高一4月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        


        （1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
        


        （2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，求的值．
        


         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖南省高二下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，.
        


        （1）寫出函數(shù)的周期；
        


        （2）將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達式,并判斷函數(shù)的奇偶性.
        


         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        （12分）已知函數(shù) ：
        


        （1）寫出此函數(shù)的定義域和值域；
        


        （2）證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)；

        


        （3）試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.
        


         
        

			
        

			
        
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