(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足

，前9項和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切

都成立的最大正整數(shù)k的值.

 

【答案】

（Ⅰ）（II）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意，得

故當時，

當n = 1時，，而當n = 1時，n + 5 = 6，所以，…3分

又，

所以{bn}為等差數(shù)列，于是

而 

因此， …………6分

（Ⅱ）

 

所以，

                       …………8分

由于，

因此Tn單調(diào)遞增，故                   ………………10分

令           ………………12分

考點：數(shù)列通項公式的求法；數(shù)列前n項和的求法。

點評：（1）我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。

（2）常見的裂項公式：，，，，，

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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