Question

函數(shù)y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）的遞減區(qū)間為（　�。�

• A、（1，+∞）
• B、（-∞，

  3

  4

  ）
• C、（

  1

  2

  ，+∞）
• D、（-∞，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）為復(fù)合函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”判斷即可，注意定義域．

解答：解：y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）由y=log₂₀₀₈t和t=2x²-3x+1復(fù)合而成，因?yàn)閥=log₂₀₀₈t在（0，+∞）上為增函數(shù)，
所以只需求t=2x²-3x+1的遞減區(qū)間，因?yàn)閠=2x²-3x+1在真數(shù)位置，故應(yīng)恒大于0，
而t=2x²-3x+1大于0的遞減區(qū)間為（-∞，

1

2

），故函數(shù)y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）的遞減區(qū)間為（-∞，

1

2

）．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，在求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)注意“同增異減”，還要注意定義域．