從集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，隨機選出4個數(shù)組成子集，使得這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為     ．
【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從8個元素隨機選出4個數(shù)組成子集，要求這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1，而兩數(shù)之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=-3+4=1，這些和為1的元素只能從兩個中選一個，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從8個元素隨機選出4個數(shù)組成子集，共有C84種結(jié)果，
∵這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1
而兩數(shù)之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=-3+4=1，
∴這些和為1的元素只能從兩個中選一個，有（C21）4種結(jié)果
∴概率為
故答案為：
點評：本題考查古典概型，集合的子集，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以用組合數(shù)表示出所有事件數(shù)，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點，本題考查集合的子集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取三個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，則此方程表示雙曲線的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4}的所有非空子集中，等可能地取出一個．
（理）記所取出的非空子集中元素的個數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望=
 
．
（文）取出的非空子集中所有元素之和恰為6的概率=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程
x2
m2
+
y2
n2
=1中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}內(nèi)的橢圓個數(shù)為
72
72
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）從集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中任選出由4個數(shù)組成的子集，這四個數(shù)中任兩個數(shù)的和都不等于9的概率為
8
35
8
35
（用分?jǐn)?shù)表示）

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