Question

在三角形的每條邊上各取三個分點（如圖），以這9個分點為頂點可畫出若干個三角形，若從中任意抽取一個三角形，則其三個頂點分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為

1

3

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先分析可得9個點能構成三角形總個數(shù)，要得到三個頂點分別落在原三角形的三條不同邊上的三角形，須在原三角形三邊上各取一點，組成三角形即可，由分步計數(shù)原理可得符合條件的三角形個數(shù)，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，這9個點能構成三角形總個數(shù)為C₉³-3=81，
要得到三個頂點分別落在原三角形的三條不同邊上的三角形，須在原三角形三邊上各取一點，組成三角形即可，
則符合條件的三角形個數(shù)為C₃¹C₃¹C₃¹=27，
所以概率為

27

81

=

1

3

；
故答案為

1

3

．

點評：本題考查等可能事件的概率，解題時注意題干中所指的點不包含三角形的3個頂點．