（本題滿分14分）已知函數(shù)

 

（1）求的值；

 

（2）已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列；

 

（3）已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

 

【答案】

解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423442654688200/SYS201205242346200937664604_DA.files/image001.png">. --------------------２分

 

所以設(shè)S=…………（1）

 

S=. ………（2）        

 

(1)+(2)得:

 

=,     所以S=. ------------------------------5分

 

(2)由兩邊同減去1,得. -----------------７分

 

所以,

 

所以,是以2為公差以為首項(xiàng)的等差數(shù)列.１０分

 

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423442654688200/SYS201205242346200937664604_DA.files/image013.png">.

 

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423442654688200/SYS201205242346200937664604_DA.files/image015.png">，所以        ------------------------------１２分

 

=         （3）

 

=           （4）

 

由（3）-（4）得

==

 

所以=              -----------------------------１４分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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