過圓x2+y2=1外一點（0，4）作圓的兩條切線，切點分別是A、B，則弦AB所在直線方程是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：設(shè)C（0，4），以O(shè)C為直徑做一個圓，由切線性質(zhì)及直徑OC對的圓周角等于直角，可得兩圓的公共弦為AB，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．
解答：解：如圖：設(shè)C（0，4），CB和 AC是圓O x2+y2=1的兩條切線，
以O(shè)C=4為直徑做一個圓，由切線性質(zhì)得OB⊥CB，
再根據(jù)直徑OC對的圓周角等于直角，
則兩圓的交點是B、A，兩圓的公共弦為AB．以O(shè)C為直徑的圓的方程
為x2+（y-2）2=4，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程 y=，
故選 B．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及圓和圓的位置關(guān)系、圓的切線性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=1外一點（0，4）作圓的兩條切線，切點分別是A、B，則弦AB所在直線方程是（　�。�
A、y=
1
2
B、y=
1
4
C、x=
1
2
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則△ABP的外接圓方程是（　�。�
A、（x-4）2+（y-2）2=1B、x2+（y-2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+（y-1）2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=1外一點P作圓的兩條切線,當兩條切線互相垂直時,點P的軌跡方程是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省焦作十一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過圓x2+y2=1外一點（0，4）作圓的兩條切線，切點分別是A、B，則弦AB所在直線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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