如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有________．(填上所有正確命題的序號)

①動點在平面ABC上的射影在線段AF上；

②異面直線E與BD不可能互相垂直；

③恒有平面GF⊥平面BCED；

④三棱錐－FED的體積有最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省畢業(yè)班階段測試一理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯誤的是（    ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC

B.  BC∥平面A′DE

C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為

D.  直線DF與直線A′E不可能共面

 

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A. 平面A′FG⊥平面ABC

B.  BC∥平面A′DE

C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為

D.  直線DF與直線A′E不可能共面

 

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