（本小題滿分12分）直三棱柱
中，
，
，
分別是
、
的中點，
，
為棱
上的點．
（1）證明：
；
（2）是否存在一點
，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
？若存在，說明點
的位置，若不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嵊州市高二下期末檢測理科數學B卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為
的一個不動點．設函數
（
）．
（Ⅰ）當
，
時，求
的不動點；
（Ⅱ）若
有兩個相異的不動點
．
（i）當
時，設
的對稱軸為直線
，求證：
；
（ii）若
，且
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年貴州省高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知F1、F2分別是橢圓
的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內該圖形上的一點，
，求點P的坐標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線
的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年甘肅省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
通過某雷達測速點的機動車的時速頻率分布直方圖如圖所示，則通過該測速點的機動車的時速超過60的概率是 ．
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科目：高中數學 來源：2016屆西藏日喀則一中高三10月檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）函數
，若曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數的底數）．
（1）若
在
上存在極值，求實數
的取值范圍；
（2）求證：當
時，
．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年江西新余一中高一上第一次段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為
，則m的取值范圍是（ ）
A．（0，4] B． C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆四川省巴中市普通高中高三10月零診考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面α∥平面β，若直線m，n分別在平面α，β內，則m，n的關系可能是（ ）
A．平行 B．相交 C．異面 D．平行或異面
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，
是第一象限角，則
的值為（ ）
B、
C、
D、
，則
的值為 ．