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ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求證：平面ACD⊥平面PAC；
求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
設二面角A—PC—B的大小為，試求的值。

(1) 略
(2)
(3)
（1）略；（2）；
（3）過A作AE⊥PC交PC于E，過E作EF⊥PC交PB于F，連結AE。則二面角A—PC—B的平面角為∠AEF即∠AEF=。
在Rt⊿APC中，PC=，，
在⊿PBC中，PB=，BC=2，，
在Rt⊿PEF中，
在⊿PAF中，PF=，
在⊿AEF中，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，，，．
（1）求的值；
（2）求實數的值；
（3）若AQ與BP交于點M，，求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結論：

①直線AM與CC1是相交直線；  
②直線AM與BN是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線．其中正確的結論的個數是(  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側棱長為2，側棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.

（1）若是的中點，求證：；
（2）求出的長度，使得為直二面角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，正方體中，棱長為
（1）求直線與所成的角；
（２）求直線與平面所成角的正切值；
（３）求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個可能值即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1）已知矩形中，，、分別是、的中點，點在上，且，把沿著翻折，使點在平面上的射影恰為點（如圖（2））。
（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大小.

圖（1）                    圖（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的兩個面是邊長為的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為        

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