已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥n，n∥α則m∥α；　　　　　
②若α⊥β，β⊥γ則α∥γ；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
A
分析：利用直線與平面平行的判斷定理，平面與平面平行（垂直）的判定與性質(zhì)定理，對選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：A：由線面的位置關(guān)系可得：若m∥α，m∥n，則n∥α或者n?α．所以A錯(cuò)誤．
B：若α⊥β，β⊥γ則α∥γ或α與γ相交，所以B錯(cuò)誤．
C：由面面垂直的性質(zhì)定理可得：若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n或m與n不垂直，所以C錯(cuò)誤．
D：由面面平行的性質(zhì)定理可得：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m與n異面，所以C錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查線面、面面、線線的位置關(guān)系及有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，則α∥β的一個(gè)充分條件是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列四個(gè)命題中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列四個(gè)命題中真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案