已知x滿足a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0<a<1)，函數(shù)y＝（）·(ax)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811234601157812/SYS201209081124072797444460_ST.files/image004.png">，求a的值．

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算的綜合運(yùn)用。

由a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0<a<1)

由y＝loga·log (ax)整理得

y＝－.

∵y∈，即

－≤2－≤0，

∴－2≤logax≤－1.

∵2≤x≤4,0<a<1，logax為單調(diào)減函數(shù)，

∴l(xiāng)oga2≤－1且loga4≥－2⇒a＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在實(shí)數(shù)x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）證明：0＜a≤3；（2）求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-6a（x-x1），證明：當(dāng)x1＜x＜2時(shí)|h（x1）|≤12a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x+
a2x
，a為常數(shù)．
（1）如果f（x）滿足f（-x）=f（x），求a的值；
（2）當(dāng)f（x）滿足（1）時(shí)，用單調(diào)性定義判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并猜想f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2x
+xlnx，g（x）=x3-x2-x-1．
（1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求滿足該不等式的最大整數(shù)M；
（2）如果對(duì)任意的s，t∈[
1
3
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
（1）．函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
(a＞0)，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數(shù)y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是a2+b2；
（3）已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有
（3）
（3）
（填出滿足條件的所有序號(hào)）

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