Question

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x+3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式（　�。�

• A、f（x）=-x²+2x-3
• B、f（x）=-x²-2x-3
• C、f（x）=x²-2x+3
• D、f（x）=-x²-2x+3

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將x＜0轉(zhuǎn)化為x＞0即可求出函數(shù)的解析式．

解答：解：若x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x+3，
∴f（-x）=x²+2x+3，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=x²+2x+3=-f（x），
∴f（x）=-x²-2x-3，x＜0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求法，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．