Question

已知三角形邊長成公差為2的等差數列，且它的最大角的正弦值為，則這個三角形的面積是          。

Answer 1

解析試題分析：設三角形的三邊為，因為它的最大角的正弦值為，所以它的最大角的余弦值為，所以由余弦定理得：，解得，所以三角形的三邊為3,5,7，所以三角形的面積為.
考點：等差數列的性質；余弦定理；三角形的面積公式。
點評：本題主要考查三角形的余弦定理的靈活應用。在應用余弦定理的時候，一般的時候，已知那個角就用那個公式。